Medan Magnetik Arus : Hukum Biot Savart

Pada Bahasan sebelumnya mengenai gaya pada arus listrik di medan magnet, kita telah membahas tentang mencari gaya pada berbagai kawat berarus. Kini pada bahasan sekarang, kita akan fokuskan kepada mencari besarnya medan magnet. Pada bahasan ini juga digunakan suatu partikel dari medan listrik dan medan magnet. Kawat arus apabila di tinjau secara partikel kecil-kecil dan induksi magnet yang terjadi pada kawat tersebut dihitung , maka akan diketahui induksi magnet pada partikel arus listrik pada kawat tersebut. Untuk mengentahui secara keseluruhan besarnya induksi magnet sepanjang kawat maka dilakukan pengintegralan.

Apabila ditijau suatu partikel kawat sepanjang dl. Kemudian ditinjau besarnya medan magnet pada suatu titik sepanjang kawat tersebut dengan jarak sebesar a, maka besarnya induksi magnet dB oleh elemen kawat arus dl dapat dihitung berdasarkan hukum biot savart yaitu :

Persamaan ini dikenal sebagai hukum ampere, tetapi karena Biot lebih dulu mempunyai andil dalam perumusan tersebut, maka persamaan di atas dinamkan persamaan Biot.

Besar k pada persamaan tersebut merupakan tetapan yang besarnya bergantung pada sistem satuan yang digunakan, dalam satuan MKS k = 10-7 W/Amp.m .Persamaan-persamaan yang diturunkan dari hukum biot banyak mengandung faktor 4π, sehingga di definisikan k sebagai suatu tetapan baru berupa µo yang memiliki persamaan

µo = 4π.k

dengan tetapan baru tersebut hukum biot menjadi :

Akan tetapi pada kasusnya suatu medan listrik dan induksi magnet yang terjadi selalu memiliki arah vektor, meskipun padasuatu titik tertenu tidak diperlukan suatu arah vektor karena medan magnet dan induksi listrik yang dihasilkan searah ( akan saya bahas pada posting beriktunya ). Maka huku m biot dapat dinyatakan sebagai berikut

Dengan ketentuan

i = kuat arus ( skalar )

vektor elemen kawat yang arahnya sama dengan arah arus dan besarnya sama dengan dl

vektor yang arahnya dari dl ke titik yang ditinjau dan besarnya sama dengan jarak dari dl ke titik yang di tinjau

Berdasarkan persamaan di atas arah vektor dB adalah arah maju sekrup diputar dari arah vektor dl ke arah vektor r.

Contoh Mengenai penggunaan persamaan ini akan saya sampaikan pada posting berikutnya.

Read more »

Posted in: Fisika

Gaya Pada Arus Listrik di Medan Magnet

Pada bahasan sebelumnya mengenai arus listrik menghasilkan kemagnetan seperti pada percobaan Oersted pada tahun 1820. Kemudian apabila seutas kawat memiliki arus listrik dan tentunya menghasilkan medan magnet. Hal ini juga terjadi pada bagian partikel dimana partikel arus listrik pada kawat yang mengalir juga menghasilkan partikel medan magnet. Gambar 1 di bawah menunjukkan bahwa potongan kawat yang berpenampang A dan memiliki panjang l yang menyalurkan arus i. Jika kawat ini berada dalam medan magnetik B, gaya magnetik pada setiap muatan ialah qv_d x B, dengan v_d merupakan kecepatan pembawa muatan. Jumlah muatan dalam potongan kawat ini merupkan jumlah (n) per satuan volume. Jadi gaya total pada ptongan kawat ini adalah

F = (qv_d x B) nAl

Besarnya arus listrik pada gambar tersebut merupakan

I = n qv_dA

Jadi gaya dapat di tulis sebagai

F = il x B

Dengan i merupakan vektor yang besarnya sama dengan lanjang kawat dan arahnya sejajar dengan qv_d, yang juga merupakan arah arus i. Untuk arus yang berada dalam arah x positif dan medan magnetiknya berada pada bidang x-y (masuk bidang gambar) , maka gaya akan di arahkan pada sumbu y positif (gambar di atas). Apabila di tinjau pada kaidah tangan kanan maka ibu jari sebagai I, jari lainnya sebagai B dan gayanya F adalah telapak tangan.

Pada persamaan F = il x B dianggap bahwa potongan kawatnya berupa garis lurus dan bahwa medan magnetiknya tidak berubah sepanjang kawat lurus tersebut. Akan tetapi persamaan ini dapat diperluas untuk hubungan suatu kawat dengan bentuk sembarang dalam medan magnet sembarang. Kembali kita fokuskan pada bahasan partikel mengenai hal ini, yaitu suatu tinjuan partikel medan magnet dan partikel medan listrik. Sehingga persamaan di atas dapat di tuliskan sebagai

dF = idl x B

dengan B merupakan vektor medan magnet di potongan kecil tersebut dan besar idl di sebut elemen arus. Gaya total dapat diperoleh dengan mengintegralkan seluruh elemen arus dalam kawat tersebut, dengan menggunakan medan B yang sesuai di setiap elemenya.

Untuk contoh soal dalam persoalan yang melibatkan persamaan dF = idl x B akan saya bahas dalam bentuk slide pada tulisan mendatang.

Read more »

Posted in: Fisika